એક દિવસ સવારે,રમેશે સ્નાન કરવા માટે ગીઝરમાંથી $\frac{1}{3}$ ડોલ ગરમ પાણી ભર્યું. બાકીનો $\frac{2}{3}$ ભાગ ઠંડા પાણી (રૂમના તાપમાને) વડે ભરવાનો હતો જેથી મિશ્રણ આરામદાયક તાપમાને આવી શકે. અચાનક રમેશને કોઈ કામ આવી ગયું જેમાં $5-10 \text{ min}$ જેટલો સમય લાગે તેમ હતો. તેની પાસે બે વિકલ્પો હતા: $(1)$ બાકીની ડોલ ઠંડા પાણીથી ભરી દેવી અને પછી કામ પતાવવું,$(2)$ પહેલા કામ પતાવવું અને સ્નાન કરતા પહેલા તરત જ બાકીની ડોલ ભરવી. તમારા મતે કયો વિકલ્પ પાણીને વધુ ગરમ રાખશે? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) વિકલ્પ $(2)$ પાણીને વધુ ગરમ રાખશે.
ન્યૂટનના શીતલન (cooling) ના નિયમ મુજબ,ઠંડા પડવાનો દર પદાર્થ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\frac{dT}{dt} \propto (T - T_s)$.
વિકલ્પ $(1)$ માં,ડોલ ગરમ અને ઠંડા પાણીના મિશ્રણથી ભરેલી છે. આ મિશ્રણનું સરેરાશ તાપમાન આસપાસના રૂમના તાપમાન કરતા વધારે હોય છે,જેના કારણે $5-10 \text{ min}$ ના વિલંબ દરમિયાન આસપાસના વાતાવરણમાં ઉષ્માનો વ્યય વધુ થાય છે.
વિકલ્પ $(2)$ માં,વિલંબ દરમિયાન ડોલમાં માત્ર ગરમ પાણી જ રહે છે. જોકે ગરમ પાણી પોતે ઠંડું પડે છે,પરંતુ સિસ્ટમની કુલ ઉષ્મા ધારણ ક્ષમતા અલગ હોય છે,અને સૌથી મહત્વની વાત એ છે કે ઠંડું પાણી છેલ્લે ઉમેરવાથી,અંતિમ મિશ્રણ આસપાસના વાતાવરણની સાપેક્ષમાં ઊંચા તાપમાને રહેવાનો સમય ઘટી જાય છે. તેથી,વિકલ્પ $(2)$ માં પાણી વધુ ગરમ રહેશે.

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થ એવા વાતાવરણમાં ઠંડો પડે છે જેનું તાપમાન અચળ $\theta_0$ છે. ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ પાળે છે તેમ ધારીને,તેના તાપમાન $\theta$ ને સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે છે. બિંદુઓ $A(\theta = \theta_1)$ અને $B(\theta = \theta_2)$ આગળ વક્ર પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો સમય-અક્ષને $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ ખૂણે મળે છે,જે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો:

Difficult
View Solution

$5\, \text{minutes}$ માં,એક પદાર્થ $25^{\circ} \text{C}$ ના ઓરડાના તાપમાને $75^{\circ} \text{C}$ થી $65^{\circ} \text{C}$ સુધી ઠંડો પડે છે. પછીની $5\, \text{minutes}$ ના અંતે પદાર્થનું તાપમાન $......\,^{\circ} \text{C}$ હશે.

એક બંધ પાત્રમાં $50\,g$ પાણી,જેનું આસપાસનું તાપમાન અચળ છે,તેને $30\,^oC$ થી $25\,^oC$ સુધી ઠંડું થતા $2\,minutes$ લાગે છે. સમાન પાત્ર અને સમાન આસપાસના વાતાવરણમાં $100\,g$ અન્ય પ્રવાહીને $30\,^oC$ થી $25\,^oC$ સુધી ઠંડું થતા તેટલો જ સમય લાગે છે. તો પ્રવાહીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા .......... $kcal/(kg \cdot ^oC)$ છે (પાત્રનો પાણીનો તુલ્યાંક $30\,g$ છે).

ગરમ ખોરાકથી ભરેલું એક પાત્ર $94^{\circ}C$ થી $86^{\circ}C$ સુધી ઠંડું થવામાં $2$ મિનિટ લે છે. જ્યારે ઓરડાનું તાપમાન $20^{\circ}C$ હોય, ત્યારે તેને $74^{\circ}C$ થી $66^{\circ}C$ સુધી ઠંડું થવામાં કેટલો સમય લાગશે ($\text{મિનિટ}$ માં)?

ઉષ્માના પ્રસરણની કઈ રીત માટે ન્યૂટનનો શીતલનનો નિયમ વાપરી શકાય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo