$52$ કાર્ડના બે સામાન્ય પેકમાંથી દરેકમાંથી એક કાર્ડ ખેંચવામાં આવે છે. તેમાંથી ઓછામાં ઓછું એક કાર્ડ લાલનો એક્કો (ace of hearts) હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ બાળકો ધરાવતા પરિવારોમાં છોકરા-છોકરીના બંધારણની નોંધણી કરવાનો પ્રયોગ છે. જો આપણે પરિવારમાં છોકરીઓની સંખ્યામાં રસ ધરાવતા હોઈએ,તો નિદર્શાવકાશ (sample space) શું હશે?

એક પ્રયોગમાં પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે અને મળતી સંખ્યાઓ નોંધવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓનું વર્ણન કરો:
$A:$ સરવાળો $8$ કરતા વધારે છે.
$B:$ કોઈપણ પાસા પર $2$ આવે છે.
$C:$ સરવાળો ઓછામાં ઓછો $7$ છે અને $3$ નો ગુણક છે.
આ ઘટનાઓની કઈ જોડીઓ પરસ્પર નિવારક છે?

જો ગણ $\{0, 1, 2, 3, \dots, 10\}$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ લેવામાં આવે,તો તેમનો સરવાળો અને તેમનો તફાવત (absolute difference) બંને $4$ ના ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$,તો $P(\bar{A} \cap B)$ શોધો.

બિન-લીપ વર્ષમાં,$53$ રવિવાર અથવા $53$ મંગળવાર અથવા $53$ ગુરુવાર આવવાની સંભાવના કેટલી છે?