$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. જો દરેક પરિણામ સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો પત્તું ચોકટ (diamond) હોવાની સંભાવનાની ગણતરી કરો.

એક વિદ્યાર્થી પરીક્ષાઓ $I$,$II$,અને $III$ આપે છે. જો વિદ્યાર્થી પરીક્ષાઓ ($I$ અને $II$) અથવા ($I$ અને $III$) માં પાસ થાય તો તે સફળ ગણાય છે. વિદ્યાર્થીના પરીક્ષાઓ $I$,$II$,અને $III$ માં પાસ થવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $p$,$q$,અને $1/2$ છે. જો વિદ્યાર્થીના સફળ થવાની સંભાવના $1/2$ હોય,તો:

બે ખેલાડીઓ નીચેની રમત રમે છે: $A$ ત્રણ અલગ-અલગ કાર્ડ પર $3, 5, 6$ લખે છે; $B$ ત્રણ અલગ-અલગ કાર્ડ પર $8, 9, 10$ લખે છે. બંને તેમના સંગ્રહમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે કાર્ડ પસંદ કરે છે. ત્યારબાદ,$A$ તેણે પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરે છે અને $B$ તેણે પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો કરે છે. જે ખેલાડીને મોટી સંખ્યા મળે તે જીતે છે. $A$ જીતે તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) = P(A \cap B)$ થાય,તો નીચેના વિધાનોમાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એન્ટી એરક્રાફ્ટ ગન વડે દુશ્મનના વિમાનને પહેલા,બીજા અને ત્રીજા પ્રહારમાં તોડી પાડવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6, 0.7$ અને $0.1$ છે. તો ગન વડે વિમાનને તોડી પાડવાની સંભાવના કેટલી થાય?

$A, B, C, D$ ક્રમશઃ એક જ ક્રમમાં $52$ પત્તાંની સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી પત્તાં ખેંચે છે. જો જે વ્યક્તિ પ્રથમ કાળી (spade) ખેંચે તે રમત જીતે છે અને જ્યાં સુધી આવું ન થાય ત્યાં સુધી રમત ચાલુ રહે છે,તો $A$ રમત જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?