એક થેલીમાં 5 સફેદ અને 3 કાળા દડા છે અને બીજી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $W_1$ એ પ્રથમ થેલીમાંથી સફેદ દડો કાઢવાની ઘટના છે અને $B_1$ એ પ્રથમ થેલીમાંથી કાળો દડો કાઢવાની ઘટના છે.પ્રથમ થેલીમાં કુલ દડા $= 5 + 3 = 8$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{8}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $W_1$ એ પ્રથમ થેલીમાંથી સફેદ દડો કાઢવાની ઘટના છે અને $B_1$ એ પ્રથમ થેલીમાંથી કાળો દડો કાઢવાની ઘટના છે.પ્રથમ થેલીમાં કુલ દડા $= 5 + 3 = 8$.$P(W_1) = \frac{5}{8}$ અને $P(B_1) = \frac{3}{8}$.એક દડો સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી,બીજી થેલીમાં $2 + 4 + 1 = 7$ દડા થાય છે.કિસ્સો $1$: જો સફેદ દડો સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો બીજી થેલીમાં હવે $2 + 1 = 3$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે.$W_1$ આપેલ હોય ત્યારે બીજી થેલીમાંથી કાળો દડો કાઢવાની સંભાવના $P(B_2|W_1) = \frac{4}{7}$ છે.કિસ્સો $2$: જો કાળો દડો સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો બીજી થેલીમાં હવે $2$ સફેદ અને $4 + 1 = 5$ કાળા દડા છે.$B_1$ આપેલ હોય ત્યારે બીજી થેલીમાંથી કાળો દડો કાઢવાની સંભાવના $P(B_2|B_1) = \frac{5}{7}$ છે.સંપૂર્ણ સંભાવનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$P(B_2) = P(W_1) 	imes P(B_2|W_1) + P(B_1) 	imes P(B_2|B_1)$$P(B_2) = (\frac{5}{8} 	imes \frac{4}{7}) + (\frac{3}{8} 	imes \frac{5}{7})$$P(B_2) = \frac{20}{56} + \frac{15}{56} = \frac{35}{56} = \frac{5}{8}$.

Similar Questions

$4$ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર $2$ છાપ (tails) મળે તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ તો

$2$ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. સરવાળો $3$ નો ગુણક મળે તેની સંભાવના શોધો.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. સંભાવના શું છે કે તેમાં એક એક્કો,એક રાજા,એક રાણી અને એક ગલ્લો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module