ધારો કે 0

Question

(D) આપેલ છે કે $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)$.આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવનાનો સામાન્ય સરવાળાનો નિયમ $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)$.આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવનાનો સામાન્ય સરવાળાનો નિયમ $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ છે.આ બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $P(A \cap B) = P(A)P(B)$ મળે છે,જે દર્શાવે છે કે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે.જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ હોય,તો $P(A/B) = P(A)$,તેથી વિધાન $(a)$ સાચું છે.વળી,જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ હોય,તો તેમના પૂરક ઘટનાઓ $A^c$ અને $B^c$ પણ નિરપેક્ષ હોય છે.ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ,$(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$.તેથી,$P((A \cup B)^c) = P(A^c \cap B^c) = P(A^c)P(B^c)$ કારણ કે $A^c$ અને $B^c$ નિરપેક્ષ છે. આમ,વિધાન $(c)$ પણ સાચું છે.આમ,$(a)$ અને $(c)$ બંને સાચા હોવાથી,અંતિમ જવાબ $(d)$ છે.

ધારો કે $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ તો

Similar Questions

એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા,$7$ થી નાની સંખ્યા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$POSSESSIVE$ શબ્દમાંથી એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે $S$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$22^{nd}$ સદીના યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module