रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_l$ का मान किस पर निर्भर करता है? इसका मात्रक लिखिए।

चित्र में एक छिद्र वाली वृत्ताकार डिस्क दिखाई गई है। गर्म करने पर,यदि बाहरी व्यास $d_1$ में $0.3\%$ की वृद्धि होती है,तो आंतरिक व्यास $d_2$ में क्या होगा?

समान लंबाई की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ और $BC$ के पदार्थ के लिए $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए दूरी $DC$ स्थिर रहती है,तो:

$l_1$ लंबाई की तांबे की छड़ और $l_2$ लंबाई की लोहे की छड़ को हमेशा एक ही सामान्य तापमान $T$ पर रखा जाता है। यदि अंतर $(l_2 - l_1) = 15\,cm$ है और यह $T$ के मान से स्वतंत्र है,तो $l_1$ और $l_2$ के मान ज्ञात कीजिए (तांबे और लोहे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_c = 2.0 \times 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$ और $\alpha_i = 1.0 \times 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$ दिए गए हैं)।

$0 \, ^oC$ पर $10 \, m$ लंबाई वाली एक छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = (2x^2 + 1) \times 10^{-6} \, ^oC^{-1}$ है,जहाँ $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। $10 \, ^oC$ पर छड़ की लंबाई क्या होगी ($, m$ में)?

रेखीय प्रसार गुणांक,क्षेत्रीय प्रसार गुणांक और आयतन प्रसार गुणांक का अनुपात ............... है।