રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા $B$ ના પહેલાં કરી ?
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા $B$ ના પહેલાં કરી ?
The number of arrangements (orders) in which Veena can visit four cities $A,\,B,\,C$ or $D$ is $4 !$ i.e., $24 .$ Therefore, $n(S)=24$
since the number of elements in the sample space of the experiment is $24$ all of these outcomes are considered to be equally likely. A sample space for the experiment is
$S =\{ ABCD , \,ABDC , \,ACBD $, $ACDB , \,ADBC , \,ADCB$, $BACD,\, BADC,\, BDAC$, $BDCA, \,BCAD, ,BCDA,$ $CABD, \,CADB, \,CBDA$, $CBAD, \,CDAB, \,CDBA,$ $DABC,\, DACB,\, DBCA$, $DBAC, \,DCAB, \,DCBA\}$
Let the event 'she visits $A$ before $B ^{\prime}$ be denoted by $E$
Therefore,
$E =\{ ABCD ,\, CABD$ ,$ DABC ,\, ABDC$ , $CADB ,\, DACB$ $ACBD ,\, ACDB , ADBC $, $CDAB ,\, DCAB ,\, ADCB \}$
Thus $P ( E )=\frac{n( E )}{n( S )}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$
Similar Questions
સરખી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની એક થોકડીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક પતું ખેંચવામાં આવે છે. પતું એક્કો ન હોય તેની સંભાવના મેળવો
સરખી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની એક થોકડીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક પતું ખેંચવામાં આવે છે. પતું એક્કો ન હોય તેની સંભાવના મેળવો
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક છે.
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે આપેલ છે.
$A :$ પહેલા પાસા ઉપર યુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$B:$ પહેલા પાસા ઉપર અયુગ્મ સંખ્યા મળે છે.
$C :$ પાસાઓ ઉપર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $5$ કે $5$ થી ઓછો છે.
$A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક છે.
એક પાસાને ફેંકવામાં આવ્યો છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો :
$3$ કે $3$ થી મોટી સંખ્યા આવે.
એક પાસાને ફેંકવામાં આવ્યો છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો :
$3$ કે $3$ થી મોટી સંખ્યા આવે.
એક પ્રયોગમાં પાસાની એક જોડને ફેંકવામાં આવે છે અને તેમના ઉપર દેખાતી સંખ્યાઓની નોંધ કરવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓનું વર્ણન કરો :
$A :$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $8$ કરતાં વધુ છે.
$B :$ બંને પાસાઓ ઉપર સંખ્યા $2$ દેખાય છે.
$C :$ બંને સંખ્યાઓનો સરવાળો ઓછામાં ઓછો $7$ છે અને $3$ નો ગુણિત છે.
આ ઘટનાઓની કઇ જોડની ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે ?
એક પ્રયોગમાં પાસાની એક જોડને ફેંકવામાં આવે છે અને તેમના ઉપર દેખાતી સંખ્યાઓની નોંધ કરવામાં આવે છે. નીચે આપેલ ઘટનાઓનું વર્ણન કરો :
$A :$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $8$ કરતાં વધુ છે.
$B :$ બંને પાસાઓ ઉપર સંખ્યા $2$ દેખાય છે.
$C :$ બંને સંખ્યાઓનો સરવાળો ઓછામાં ઓછો $7$ છે અને $3$ નો ગુણિત છે.
આ ઘટનાઓની કઇ જોડની ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે ?
પહેલા બસો ધન પૂર્ણાકો પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે, તો તેને $6$ અથવા $8 $ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
પહેલા બસો ધન પૂર્ણાકો પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે, તો તેને $6$ અથવા $8 $ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય ?