એકમ ઘનના છ એ છ સપાટીઓ પર F જેટલું સમાન ખેંચાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એકમ ઘન (બાજુની લંબાઈ $L = 1$) માટે,દરેક સપાટી પરનું તણાવ (stress) $\sigma_{stress} = \frac{F}{A} = \frac{F}{1^2} = F$ છે.તે અક્ષ પરના બળને કારણે ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{F(1 - 2\sigma)}{Y}$

Vedclass · Answer

(C) એકમ ઘન (બાજુની લંબાઈ $L = 1$) માટે,દરેક સપાટી પરનું તણાવ (stress) $\sigma_{stress} = \frac{F}{A} = \frac{F}{1^2} = F$ છે.તે અક્ષ પરના બળને કારણે તે અક્ષની દિશામાં રેખીય વિકૃતિ (longitudinal strain) $\epsilon_{long} = \frac{F}{Y}$ છે.અન્ય બે લંબ સપાટીઓ પરના ખેંચાણ બળોને કારણે,પાર્શ્વ વિકૃતિ (lateral strain) ઉદ્ભવશે. એક લંબ બળને કારણે પાર્શ્વ વિકૃતિ $-\sigma \epsilon_{long} = -\sigma \frac{F}{Y}$ છે.આવી બે લંબ સપાટીઓ હોવાથી,કુલ પાર્શ્વ વિકૃતિ $2 	imes (-\sigma \frac{F}{Y}) = -\frac{2\sigma F}{Y}$ થશે.ચોખ્ખી વિકૃતિ (લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta L$,જ્યાં $L=1$) એ રેખીય વિકૃતિ અને પાર્શ્વ વિકૃતિઓનો સરવાળો છે:$\Delta L = \frac{F}{Y} - \frac{2\sigma F}{Y} = \frac{F(1 - 2\sigma)}{Y}$.

Similar Questions

જો એક દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ તેના મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી કરતા $2.4$ ગણો હોય,તો તે દ્રવ્યનો પોઈસન રેશિયો કેટલો થાય?

જો તારને ખેંચવાથી તેનું કદ બદલાતું ન હોય,તો તાર માટે પોઇસન ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો સિલ્વર માટે યંગ મોડ્યુલસ $8 \times 10^{10} \ N/m^2$ અને બલ્ક મોડ્યુલસ $10 \times 10^{10} \ N/m^2$ હોય,તો પોઈસન ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એલ્યુમિનિયમ અને કોપર જેવા પદાર્થોમાં, વિવિધ સ્થિતિસ્થાપક મોડ્યુલસના મૂલ્યનો સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module