પાંચ પ્રશ્નોમાંથી દરેક માટે ત્રણ સંભવિત જવાબો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુવિકલ્પ પ્રશ્નોમાં સાચા જવાબોનું વારંવાર અનુમાન લગાવવું એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $n=5$ પ્રશ્નોના સમૂહમાં અનુમાન દ્વારા મેળવેલા સાચા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{243}$

Vedclass · Answer

(A) બહુવિકલ્પ પ્રશ્નોમાં સાચા જવાબોનું વારંવાર અનુમાન લગાવવું એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $n=5$ પ્રશ્નોના સમૂહમાં અનુમાન દ્વારા મેળવેલા સાચા જવાબોની સંખ્યા દર્શાવે છે.સાચો જવાબ મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{1}{3}$ છે.તેથી,ખોટા જવાબની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ છે.$X$ એ $n=5$ અને $p=\frac{1}{3}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.સંભાવના માસ ફંક્શન $P(X=x) = ^{5}C_{x} \cdot (\frac{1}{3})^{x} \cdot (\frac{2}{3})^{5-x}$ છે.આપણે $4$ કે તેથી વધુ સાચા જવાબો મેળવવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 4) = P(X=4) + P(X=5)$ છે.$P(X=4) = ^{5}C_{4} \cdot (\frac{1}{3})^{4} \cdot (\frac{2}{3})^{1} = 5 \cdot \frac{1}{81} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{243}$.$P(X=5) = ^{5}C_{5} \cdot (\frac{1}{3})^{5} \cdot (\frac{2}{3})^{0} = 1 \cdot \frac{1}{243} \cdot 1 = \frac{1}{243}$.આમ,$P(X \geq 4) = \frac{10}{243} + \frac{1}{243} = \frac{11}{243}$.

Similar Questions

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $12$ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો કોઈ પણ પાસા પર $3$ નો ગુણક ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module