રેફ્રિજરેટરના પરફોર્મન્સ ગુણાંક (coefficient of performance) અને હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા (efficiency) વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

(N/A) રેફ્રિજરેટર માટે પરફોર્મન્સ ગુણાંક $(\alpha)$ એ ઠંડા પરિસરમાંથી ખેંચેલી ઉષ્મા $(Q_2)$ અને તંત્ર પર કરેલા કાર્ય $(W)$ નો ગુણોત્તર છે.
$\alpha = \frac{Q_2}{W} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
અંશ અને છેદને $Q_1$ વડે ભાગતા:
$\alpha = \frac{Q_2 / Q_1}{1 - Q_2 / Q_1} \dots (1)$
કાર્નોટ એન્જિન માટે કાર્યક્ષમતા $\eta$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$
આથી, $\frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \eta \dots (2)$
સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$\alpha = \frac{1 - \eta}{\eta}$
આમ, માંગેલો સંબંધ $\alpha = \frac{1}{\eta} - 1$ છે.