निम्नलिखित गुणांकों के साथ मानक रूप में द्विघात या त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए: $a=2, b=3, c=-5, d=0$।

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(N/A) त्रिघात बहुपद का मानक रूप $P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए गुणांक $a=2, b=3, c=-5$ और $d=0$ हैं।
इन मानों को मानक रूप में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$P(x) = 2x^3 + 3x^2 + (-5)x + 0$।
अतः,अभीष्ट बहुपद $2x^3 + 3x^2 - 5x$ है।

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निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं: यदि एक गैर-शून्य बहुपद $p(x)$ को एक बहुपद $g(x)$ से विभाजित करने पर शेषफल शून्य प्राप्त होता है,तो $p(x)$ और $g(x)$ की घातों के बीच क्या संबंध है?

बहुपद $p(x) = x^2 - x^3 + x + 1$ की घात $\ldots \ldots \ldots$ है।

शून्यकों को ज्ञात किए बिना द्विघात बहुपद $6x^{2} - 7x - 3$ के शून्यकों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $x-\sqrt{5}$ त्रिघात बहुपद $x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$ का एक गुणनखंड है। बहुपद के सभी शून्यक ज्ञात कीजिए।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$; जहाँ $a \neq 0$ और $a, b, c, d \in R$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं। तब $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$

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