યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં પડદા પરના કોઈ બિંદુએ પથ તફાવતનું સૂત્ર $x$,$d$ અને $D$ ના પદમાં મેળવો.

(N/A) યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,એક ઉદગમ $S$ માંથી આવતો પ્રકાશ સ્લિટ $S_1$ અને $S_2$ પર એકસાથે પહોંચે છે,જેથી તેઓ સુસંબદ્ધ ઉદગમો તરીકે વર્તે છે.
ધારો કે $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને પડદા $GG'$ નું અંતર $D$ છે.
પડદા પરના બિંદુ $P$ પર,જે મધ્યબિંદુ $O$ થી $x$ અંતરે છે,પથ તફાવત $\Delta p = S_2P - S_1P$ થાય.
ભૂમિતિ મુજબ:
$S_1P^2 = D^2 + (x - d/2)^2$
$S_2P^2 = D^2 + (x + d/2)^2$
બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:
$S_2P^2 - S_1P^2 = (D^2 + x^2 + dx + d^2/4) - (D^2 + x^2 - dx + d^2/4) = 2xd$
$(S_2P - S_1P)(S_2P + S_1P) = 2xd$
જ્યારે $D \gg d$ અને $D \gg x$ હોય,ત્યારે $S_2P + S_1P \approx 2D$ લઈ શકાય.
તેથી,$\Delta p(2D) = 2xd$,જેનું સાદું રૂપ $\Delta p = \frac{xd}{D}$ મળે છે.