समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दबाव) के दौरान गैस द्वारा किए गए कार्य के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि एक सिलेंडर में गैस भरी है,जिसमें $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक घर्षणहीन और गतिशील पिस्टन लगा है। जब गैस स्थिर दबाव $P$ पर फैलती है,तो पिस्टन बाहर की ओर $\Delta x$ की छोटी दूरी तक विस्थापित होता है।
गैस द्वारा पिस्टन पर लगाया गया बल $F = P \times A$ है।
इस छोटे विस्थापन $\Delta x$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य है:
$\Delta W = F \times \Delta x = (P \times A) \times \Delta x$
चूंकि आयतन में परिवर्तन $\Delta V = A \times \Delta x$ है,हम लिख सकते हैं:
$\Delta W = P \Delta V$
स्थिर दबाव $P$ पर आयतन में $V_i$ से $V_f$ तक के निश्चित परिवर्तन के लिए,कुल कार्य है:
$W = \int_{V_i}^{V_f} P \, dV = P(V_f - V_i) = P \Delta V$
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + W$। कार्य के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\Delta Q = \Delta U + P \Delta V$