એકમ કદ દીઠ કેપેસિટરમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
એકમ કદ દીઠ કેપેસિટરમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
એકમ કદ દીઠ સંગ્રહ પામતી ઊર્જાને ઊર્જા ધનતા કહે છે.
કૅપેસિટરમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા,
$U=\frac{1}{2} \frac{ Q ^{2}}{ C }$
$=\frac{1}{2} \frac{(\sigma A )^{2}}{1} \times \frac{d}{\epsilon_{0} A }$ જ્યાં $Q =\sigma A$ અને $C =\frac{\epsilon_{0} A }{d}$
$=\frac{\sigma^{2} Ad }{\epsilon_{0}}$
પણ $\frac{\sigma}{\epsilon_{0}}= E$ મૂક્તાં,
$U =\frac{1}{2} E ^{2} \in_{0} \times A d$
પણ $Ad$ એ બે પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારનું ક્દ છે.
$\therefore \frac{ U }{ A d}=\frac{1}{2} \in_{0} E ^{2}$ એકમ કદ દીઠ $\delta$ ઊર્જા ધનતા છે તેને $\rho_{ E }$ વડે દર્શવાય છે અથવા $u$વડે દર્શાવાય છે.
$\therefore$ એકમ કદ દીઠ ઊર્જા,
$\rho_{ E }=\frac{1}{2} \epsilon_{0} E ^{2}$
Similar Questions
$5.0\, \mu F$ કેપેસિટરને $800\, V$ સુધી ચાર્જ કરીને વાહક સાથે જોડતા ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન વાહકને આપેલ ઊર્જા .....
$5.0\, \mu F$ કેપેસિટરને $800\, V$ સુધી ચાર્જ કરીને વાહક સાથે જોડતા ડિસ્ચાર્જ દરમિયાન વાહકને આપેલ ઊર્જા .....
- [AIIMS 2019]
$600\,pF$ નું એક કેપેસીટર $200\,V$ સપ્લાય વડે વીજ ભારિત કરવામાં આવે છે. ત્યાર બાદ તેને ઉદગમથી છૂટુ પાડીને $600\,pF$ ના બીજા કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્રક્રિયામાં વ્યય થતી સ્થિતવિદ્યુત ઊર્જા ............ $\mu J$ છે.
$600\,pF$ નું એક કેપેસીટર $200\,V$ સપ્લાય વડે વીજ ભારિત કરવામાં આવે છે. ત્યાર બાદ તેને ઉદગમથી છૂટુ પાડીને $600\,pF$ ના બીજા કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્રક્રિયામાં વ્યય થતી સ્થિતવિદ્યુત ઊર્જા ............ $\mu J$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
જો ત્રણ કેપેસિટરો હોય અને એક ઉદગમ કે જેનો $e.m.f.\, V$ હોય તો સંગ્રહિત ઊર્જા મહત્તમ થવા માટે ત્રણ કેપેસિટરોને ઉદગમની વચ્ચે કેવી રીતે જોડવા હોવા જોઈએ ?
જો ત્રણ કેપેસિટરો હોય અને એક ઉદગમ કે જેનો $e.m.f.\, V$ હોય તો સંગ્રહિત ઊર્જા મહત્તમ થવા માટે ત્રણ કેપેસિટરોને ઉદગમની વચ્ચે કેવી રીતે જોડવા હોવા જોઈએ ?
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટન્સમાં પ્લેટને અલગ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય મેળવો.
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટન્સમાં પ્લેટને અલગ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય મેળવો.
- [AIIMS 2002]
$0.6\ \mu F$ અને $0.3\ \mu F$ મૂલ્ય ધરાવતા બે કેપેસિટરોને શ્રેણીમાં $6$ વોલ્ટના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. તો દરેક કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.
$0.6\ \mu F$ અને $0.3\ \mu F$ મૂલ્ય ધરાવતા બે કેપેસિટરોને શ્રેણીમાં $6$ વોલ્ટના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. તો દરેક કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.