ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જા માટેનું સૂત્ર મેળવો.

એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જાને ઉર્જા ઘનતા કહેવામાં આવે છે. કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Q = \sigma A$ અને $C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$U = \frac{1}{2} \frac{(\sigma A)^2}{\epsilon_0 A / d} = \frac{1}{2} \frac{\sigma^2 A^2 d}{\epsilon_0 A} = \frac{1}{2} \frac{\sigma^2 A d}{\epsilon_0}$.
પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$ હોવાથી,$\sigma = \epsilon_0 E$ થાય.
આ કિંમત $U$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$U = \frac{1}{2} \frac{(\epsilon_0 E)^2 A d}{\epsilon_0} = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 (A d)$.
અહીં,$A d$ એ પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારનું કદ $V$ દર્શાવે છે.
તેથી,એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જા $(u)$:
$u = \frac{U}{V} = \frac{U}{A d} = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2$.