दृढ़ पिंड के कोणीय संवेग से $\tau = I\alpha$ प्राप्त कीजिए।

(N/A) एक स्थिर अक्ष के परितः घूर्णन कर रहे दृढ़ पिंड का कुल कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{L}_{z} + \vec{L}_{\perp}$ द्वारा दिया जाता है।
समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{d\vec{L}}{dt} = \frac{d\vec{L}_{z}}{dt} + \frac{d\vec{L}_{\perp}}{dt}$.
चूंकि घूर्णन एक स्थिर अक्ष के परितः है,अक्ष के लंबवत कोणीय संवेग का घटक $\vec{L}_{\perp}$ स्थिर रहता है,इसलिए $\frac{d\vec{L}_{\perp}}{dt} = 0$.
अक्ष की दिशा में कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर बाह्य बल आघूर्ण (टॉर्क) $\vec{\tau}$ के बराबर होती है,इसलिए $\frac{d\vec{L}_{z}}{dt} = \vec{\tau}$.
अतः,$\frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{\tau}$.
चूंकि $\vec{L}_{z} = I\omega\hat{k}$,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है:
$\vec{\tau} = \frac{d}{dt}(I\omega\hat{k}) = I\frac{d\omega}{dt}\hat{k}$.
चूंकि $\alpha = \frac{d\omega}{dt}$,हमें $\vec{\tau} = I\vec{\alpha}$ प्राप्त होता है।
अदिश रूप में,यह $\tau = I\alpha$ है,जो न्यूटन के गति के दूसरे नियम $F = ma$ का घूर्णन गति के लिए समतुल्य रूप है।