નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :A: int left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) e^{\left(x + \frac{1}{x}\right)} d x$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$,તો $d t = \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int e^t d t = e^t + c = e^{x + \frac{1}{x}} + c = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$ મળે છે.આમ,વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: સંકલન $\int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x$ એક પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે. ધારો કે $u = f(x)$,તો $d u = f^{\prime}(x) d x$.સંકલન $\int e^u d u = e^u + c = e^{f(x)} + c$ બને છે.વિધાન $R$ માં પરિણામ $f(x) + c$ આપેલું છે,જે ખોટું છે. તેથી,$R$ ખોટું છે.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

આલ્કલી ધાતુઓના કિસ્સામાં,સહસંયોજક લાક્ષણિકતા કયા ક્રમમાં ઘટે છે?

નીચેનામાંથી સૌથી પ્રબળ એસિડ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?