$t = 0$ समय पर एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नाभिकों की संख्या $1000$ है और $t = 2 \, s$ समय पर यह $900$ है। तो $t = 4 \, s$ समय पर नाभिकों की संख्या क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के कुछ नाभिक रेडियोधर्मी क्षय से गुजर रहे हैं। जब एक चौथाई $(1/4)$ नाभिकों का क्षय हो जाता है और जब आधे $(1/2)$ नाभिकों का क्षय हो जाता है,तो उन क्षणों के बीच का समय अंतराल क्या है? (जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की प्रारंभिक मात्रा $16 \, gm$ है। $120 \, days$ के बाद यह घटकर $1 \, gm$ रह जाती है,तो रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु .......... $days$ है।

जीवंत कार्बन-युक्त पदार्थ की सामान्य सक्रियता प्रति ग्राम कार्बन के लिए लगभग $15$ क्षय प्रति मिनट पाई जाती है। यह सक्रियता स्थिर कार्बन समस्थानिक $_{6}^{12}C$ के साथ मौजूद रेडियोधर्मी $_{6}^{14}C$ के छोटे अनुपात से उत्पन्न होती है। जब जीव मर जाता है,तो वातावरण के साथ इसकी अंतःक्रिया (जो उपरोक्त संतुलन सक्रियता को बनाए रखती है) समाप्त हो जाती है और इसकी सक्रियता कम होने लगती है। $_{6}^{14}C$ के ज्ञात अर्ध-आयु ($5730$ वर्ष) और मापी गई सक्रियता से,नमूने की आयु का अनुमान लगाया जा सकता है। यह पुरातत्व में उपयोग किए जाने वाले $_{6}^{14}C$ डेटिंग का सिद्धांत है। मान लीजिए कि मोहनजोदड़ो के एक नमूने में $9$ क्षय प्रति मिनट प्रति ग्राम कार्बन की सक्रियता मिलती है। सिंधु-घाटी सभ्यता की अनुमानित आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी तत्व क्षय होकर एक स्थिर न्यूक्लाइड बनाता है। रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $(N)$ बनाम समय $(t)$ को दर्शाने वाला ग्राफ है:

दो रेडियोधर्मी तत्वों $A$ और $B$ में प्रारंभ में परमाणुओं की संख्या समान है। $A$ की अर्ध-आयु,$B$ की औसत आयु के बराबर है। यदि $\lambda_A$ और $\lambda_B$ क्रमशः $A$ और $B$ के क्षय नियतांक हैं,तो दिए गए विकल्पों में से सही संबंध चुनिए।