एक डिस्क का उसके स्वयं के अक्ष के परितः जड़त् | vedclass

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Question

(A) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली डिस्क का उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।लं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}I$

Vedclass · Answer

(A) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली डिस्क का उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।लंबवत अक्ष प्रमेय के अनुसार,व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I_d)$ का मान $I_d = \frac{I}{2} = \frac{1}{4}MR^2$ होता है।डिस्क के तल में स्थित स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करने के लिए,हम समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हैं: $I_{tangent} = I_d + MR^2$.यहाँ $I_d = \frac{I}{2}$ और $MR^2 = 2I$ (चूंकि $I = \frac{1}{2}MR^2 \implies MR^2 = 2I$) रखने पर:$I_{tangent} = \frac{I}{2} + 2I = \frac{5}{2}I$.

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