हीरे का दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) कितना होता है?

समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं। उनका एक सिरा स्थिर है,और जब दूसरे सिरे पर समान टॉर्क लगाया जाता है,तो उनके कोणीय विस्थापन का अनुपात क्या होगा?

$4 \text{ cm}$ व्यास वाली एक क्षैतिज एल्युमिनियम की छड़ दीवार से $6 \text{ cm}$ बाहर निकली हुई है। छड़ के सिरे से $400 \pi \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु लटकाई गई है। एल्युमिनियम का अपरूपण मापांक (shearing modulus) $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ है। छड़ के सिरे का ऊर्ध्वाधर विक्षेपण (vertical deflection) ज्ञात कीजिए ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है): ($\text{ mm}$ में)

$40 \text{ mm} \times 20 \text{ mm}$ आयामों वाला एक आयताकार धात्विक ब्लॉक जब $50 \text{ kN}$ के तनाव के साथ खींचा जाता है,तो केवल प्रत्यास्थ विरूपण का अनुभव करता है। ब्लॉक में विकृति (strain) है (ब्लॉक के पदार्थ का कर्तन मापांक $40 \times 10^9 \text{ Nm}^{-2}$ है)

$5 \ cm$ भुजा वाले रबर के घन का एक फलक स्थिर है जबकि इसके विपरीत फलक पर $1800 \ N$ का स्पर्शरेखीय बल लगाया जाता है। यदि रबर का दृढ़ता गुणांक $2.4 \times 10^6 \ N \ m^{-2}$ है,तो विकृत फलक का पार्श्व विस्थापन $......$ है। ($mm$ में)

$50 \, cm$ भुजा और $10 \, cm$ मोटाई वाले एक वर्गाकार लेड (सीसा) स्लैब पर $9.0 \times 10^{4} \, N$ का अपरूपण बल (शीयरिंग फोर्स) उसकी संकीर्ण सतह पर लगाया जाता है। निचला किनारा फर्श से जुड़ा हुआ है। ऊपरी किनारा कितना विस्थापित होगा? (दिया गया है: लेड का अपरूपण गुणांक $G = 5.6 \times 10^{9} \, N/m^2$)