द्रव का दृढ़ता गुणांक (Modulus of rigidity) क्या होता है?

चित्र में दिखाए अनुसार,$10\,cm$ भुजा वाले एक घन के ऊपरी और निचले फलकों पर विपरीत दिशाओं में $10^5\,N$ के बल लगाए जाते हैं,जिससे ऊपरी फलक अपने समानांतर $0.5\,cm$ विस्थापित हो जाता है। यदि उसी पदार्थ के दूसरे घन की भुजा $20\,cm$ है,तो उपरोक्त समान परिस्थितियों में,विस्थापन ......... $cm$ होगा।

$1 \ m$ लंबाई और $4 \ cm$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार छड़ को ऊर्ध्वाधर रूप से लगाया गया है। इसके ऊपरी सिरे पर $10^5 \ N$ का अपरूपण बल (shear force) लगाया जाता है। ऊपरी किनारे में अत्यंत सूक्ष्म विस्थापन को मानते हुए,छड़ की धुरी का अपनी मूल स्थिति से कोणीय विस्थापन $\theta$ क्या होगा? (अपरूपण मापांक,$G = 10^{10} \ N/m^2$)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A)$: स्प्रिंग का खिंचाव स्प्रिंग के पदार्थ के शियर मॉडुलस (अपरूपण गुणांक) द्वारा निर्धारित होता है।
कारण $(R)$: समान आयामों वाली स्टील की स्प्रिंग की तुलना में तांबे की कॉइल स्प्रिंग की तन्य शक्ति (tensile strength) अधिक होती है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक घन की भुजा की लंबाई $5$ cm और दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $10^5$ $N$/m$^2$ है। घन के ऊपरी फलक पर $10$ $N$ का बल लगाने से उत्पन्न विस्थापन . . . . . . mm है।

$1 \ cm$ त्रिज्या वाली $2 \ m$ लंबी छड़,जो एक सिरे से स्थिर है,को $0.8 \ radian$ का मरोड़ (twist) दिया जाता है। उत्पन्न अपरूपण विकृति (shear strain) (radian में) होगी $:-$