माध्यमों के अपवर्तनांक के संदर्भ में वास्तविक गहराई और आभासी गहराई के बीच संबंध बताइए।

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(N/A) जब किसी वस्तु को $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले सघन माध्यम में रखा जाता है और $\mu_1$ अपवर्तनांक वाले विरल माध्यम से देखा जाता है,तो वस्तु से निकलने वाली प्रकाश किरणें अंतरापृष्ठ पर अपवर्तित होती हैं।
स्नेल के नियम और अपवर्तन की ज्यामिति के अनुसार,वास्तविक गहराई $(d)$ और आभासी गहराई $(d')$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$d' = d \times \frac{\mu_1}{\mu_2}$
जहाँ:
$d$ = वस्तु की वास्तविक गहराई।
$d'$ = वस्तु की आभासी गहराई।
$\mu_1$ = उस माध्यम का अपवर्तनांक जहाँ से प्रेक्षक देख रहा है (जैसे हवा,$\mu_1 \approx 1$)।
$\mu_2$ = उस माध्यम का अपवर्तनांक जिसमें वस्तु स्थित है।

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एक पानी के नीचे तैराक पानी की सतह से $12 \, m$ की गहराई पर है। एक पक्षी पानी की सतह से $18 \, m$ की ऊँचाई पर,उसकी आँखों के ठीक ऊपर है। तैराक के लिए,पक्षी पानी की सतह से ....... $m$ की दूरी पर दिखाई देता है (पानी का अपवर्तनांक $4/3$ है)।

चित्र में दिखाई गई स्थिति पर विचार करें। एक बीकर में $10 \, cm$ की ऊँचाई तक पानी $\left( \mu_w = \frac{4}{3} \right)$ भरा है। पानी की सतह से $5 \, cm$ की ऊँचाई पर एक समतल दर्पण स्थित है। बीकर के तल पर स्थित वस्तु $O$ के दर्पण से परावर्तन के बाद प्रतिबिंब की दर्पण से दूरी......$cm$ है।

दो पारदर्शी स्लैब की मोटाई $t$ समान है। एक $1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ $X$ से बना है। दूसरा $1 : 2$ के अनुपात में मोटाई वाले दो पदार्थों $Y$ और $Z$ से बना है। $Z$ का अपवर्तनांक $1.6$ है। यदि स्लैब से गुजरने वाली एकवर्णी समानांतर किरण पुंज में दोनों के भीतर तरंग दैर्ध्य की संख्या समान है,तो $Y$ का अपवर्तनांक क्या है?

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एक बर्फ के टुकड़े के अंदर एक बुलबुला है। जब एक तरफ से देखा जाता है,तो बुलबुले की आभासी दूरी $12 \ cm$ है। जब विपरीत तरफ से देखा जाता है,तो बुलबुले की आभासी दूरी $4 \ cm$ देखी जाती है। यदि बर्फ के टुकड़े की भुजा $24 \ cm$ है,तो बर्फ के टुकड़े का अपवर्तनांक $.....$ है।

यदि कांच के स्लैब को वायु माध्यम में रखा जाए,तो $h$ मोटाई वाले समानांतर-पक्षीय कांच के स्लैब से अपवर्तित किरण का पार्श्व विस्थापन (lateral shift),आपतन कोण $i$ और अपवर्तन कोण $r$ के पदों में क्या होगा?

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