ગણ A = {1, 2, 3, 4} પરના સામ્ય સંબંધોની મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા તે ગણના વિભાજનની સંખ્યા જેટલી હોય છે,જેને બેલ નંબર $B_n$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $n = 4$ ઘટકો ધરા

Vedclass · Accepted Answer

$14 \leq N \leq 20$

Vedclass · Answer

(A) $n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા તે ગણના વિભાજનની સંખ્યા જેટલી હોય છે,જેને બેલ નંબર $B_n$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $n = 4$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $A$ માટે,સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા બેલ નંબર $B_4$ છે. બેલ નંબરો પુનરાવર્તિત સંબંધ $B_{n+1} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} B_k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. પ્રથમ થોડા બેલ નંબરોની ગણતરી કરતા: $B_0 = 1$ $B_1 = 1$ $B_2 = \binom{1}{0}B_0 + \binom{1}{1}B_1 = 1(1) + 1(1) = 2$ $B_3 = \binom{2}{0}B_0 + \binom{2}{1}B_1 + \binom{2}{2}B_2 = 1(1) + 2(1) + 1(2) = 5$ $B_4 = \binom{3}{0}B_0 + \binom{3}{1}B_1 + \binom{3}{2}B_2 + \binom{3}{3}B_3 = 1(1) + 3(1) + 3(2) + 1(5) = 1 + 3 + 6 + 5 = 15$. આમ,$N = 15$. વિકલ્પો તપાસતા: $14 \leq 15 \leq 20$ સાચું છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરના સામ્ય સંબંધોની મહત્તમ સંખ્યા $N$ છે. તો -

Similar Questions

ધારો કે સંબંધ $R_{1}$ એ $R$ પર $a R_{1} b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો $1+ab > 0$ હોય. તો

ધારો કે ${R_1}$ એ ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો ${R_1}$ એ

ધારો કે $r$ એ ગણ $N \times N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ છે,તો $r$ એ:

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R = R^{-1}$ થાય,તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module