નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

ધારો કે $P(6, 3)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $(9, 0)$ આગળ છેદે,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો:

આકૃતિ લોજિક ગેટ્સની એક સિસ્ટમ દર્શાવે છે. ટ્રુથ ટેબલના અભ્યાસ પરથી જાણી શકાય છે કે $R$ પર હાઈ આઉટપુટ $(1)$ મેળવવા માટે,આપણી પાસે શું હોવું જોઈએ?

જો $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ હોય,તો

જેની દિક્કોસાઇન $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ અને $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ($x-$ અક્ષ પર) ગતિ કરે છે અને $2v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ($y-$ અક્ષ પર) ગતિ કરતા $3m$ દળના પદાર્થ સાથે અથડાઈને તેની સાથે જોડાઈ જાય છે. તો આ સંયુક્ત પદાર્થનો અંતિમ વેગ શોધો.