दिए गए धारा वितरण के लिए बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करें।

द्रव्यमान $(M)$,लंबाई $(L)$,समय $(T)$ और आवेश $(Q)$ की मूल इकाइयों के संदर्भ में,निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता $(\mu_0)$ की विमाएँ क्या होंगी?

$2000$ फेरों वाली एक कुंडली को $1 \,cm$ और $3 \,cm$ की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या के साथ एक सर्पिल के रूप में कसकर लपेटा गया है। जब कुंडली से $\frac{1}{\pi} \,mA$ की धारा प्रवाहित होती है, तो केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $K \ln 3 \times 10^{-6} \,T$ परिकलित किया जाता है। $K$ का मान है

$R$ त्रिज्या वाली दो समान कुंडलियाँ एक-दूसरे के लंबवत तलों में संकेंद्रित रूप से रखी गई हैं। उनमें प्रवाहित धारा $I$ और $2I$ है। केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? ($\mu_0 =$ निर्वात की पारगम्यता)।

$z$-अक्ष पर स्थित एक लंबा सीधा तार ऋणात्मक $z$-दिशा में धारा $I$ प्रवाहित करता है। $z = 0$ तल में $(x, y)$ निर्देशांक वाले बिंदु पर चुंबकीय सदिश क्षेत्र $\vec{B}$ क्या होगा?

दो लंबे सीधे तारों को $x$-अक्ष और $y$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। उनमें क्रमशः $I_1$ और $I_2$ धारा प्रवाहित हो रही है। उनके द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र में शून्य चुंबकीय प्रेरण वाले बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?