समतलों x + 2y = 0 और y - 3z + 3 = 0 की प्रतिच | vedclass

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Question

(B) दिए गए समतल $x + 2y = 0$ और $y - 3z + 3 = 0$ हैं। पहले समीकरण से,$y = -\frac{x}{2}$। दूसरे समीकरण से,$y = 3z - 3$,जिसका अर्थ है $z = \frac{y+3}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+6}{-6} = \frac{y-3}{3} = \frac{z-2}{1}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समतल $x + 2y = 0$ और $y - 3z + 3 = 0$ हैं। पहले समीकरण से,$y = -\frac{x}{2}$। दूसरे समीकरण से,$y = 3z - 3$,जिसका अर्थ है $z = \frac{y+3}{3}$। $y$ के व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $y = -\frac{x}{2} = 3(z-1)$ प्राप्त होता है। इसे $\frac{x}{-2} = \frac{y}{1} = \frac{z-1}{1/3}$ के रूप में लिखा जा सकता है। हर को $3$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{x}{-6} = \frac{y}{3} = \frac{z-1}{1}$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

समतलों $x + 2y = 0$ और $y - 3z + 3 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा है

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बिंदु $(1,1,1)$ से गुजरने वाले और $x+2y-z+1=0$ तथा $3x-y-4z+3=0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$,समतल $2x-4y+z=7$ पर स्थित है।

बिंदु $(1, -2, 4)$ की उस समतल से दूरी ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 2, 2)$ से होकर गुजरता है और समतलों $x - y + 2z = 3$ तथा $2x - 2y + z + 12 = 0$ पर लंब है।

$xy$-समतल बिंदुओं $(-1, 3, 4)$ और $(2, -5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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