प्रकाश दो माध्यमों M_{1} और M_{2} में क्रमशः | vedclass

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Question

(A) माध्यम में प्रकाश की गति $V = \frac{c}{n}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है और $n$ अपवर्तनांक है।चूंकि $n = \frac{c}{V}$,अप

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$	an^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{7}}ight)$

Vedclass · Answer

(A) माध्यम में प्रकाश की गति $V = \frac{c}{n}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है और $n$ अपवर्तनांक है।चूंकि $n = \frac{c}{V}$,अपवर्तनांक प्रकाश की गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है।पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए,प्रकाश को सघन माध्यम $(M_{1})$ से विरल माध्यम $(M_{2})$ में जाना चाहिए।क्रांतिक कोण $i_{c}$ के लिए शर्त $n_{1} \sin i_{c} = n_{2} \sin 90^{\circ}$ है।अतः,$\sin i_{c} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{V_{1}}{V_{2}}$.यहाँ $V_{1} = 1.5 	imes 10^{8} 	ext{ m/s}$ और $V_{2} = 2.0 	imes 10^{8} 	ext{ m/s}$ दिया गया है।$\sin i_{c} = \frac{1.5 	imes 10^{8}}{2.0 	imes 10^{8}} = \frac{1.5}{2.0} = \frac{3}{4}$.यदि $\sin i_{c} = \frac{3}{4}$ है,तो सम्मुख भुजा $3$ और कर्ण $4$ है।आसन्न भुजा $\sqrt{4^{2} - 3^{2}} = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$ होगी।इसलिए,$	an i_{c} = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{आसन्न भुजा}} = \frac{3}{\sqrt{7}}$.अतः,$i_{c} = 	an^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{7}}ight)$.

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