$\nu_0$ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર $4\nu_0$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન બીજા બોહર કક્ષામાંથી ધરા સ્થિતિમાં સંક્રમણ કરે છે અને બંને સ્થિતિઓ વચ્ચેનો ઉર્જાનો તફાવત ફોટોન સ્વરૂપે ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ફોટોનને $4.2 \ eV$ વર્ક-ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત કરવામાં આવે છે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ શોધો. [$n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $= -\frac{13.6}{n^2} \ eV$] ($V$ માં)

$\phi_0$ વર્ક-ફંક્શન ધરાવતા ફોટોઈલેક્ટ્રિક પદાર્થ પર $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે (જ્યાં $\lambda < \frac{hc}{\phi_0}$). સૌથી ઝડપી ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_d$ છે. આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈમાં $\Delta \lambda$ જેટલો ફેરફાર થવાથી $\lambda_d$ માં $\Delta \lambda_d$ જેટલો ફેરફાર થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \lambda_d}{\Delta \lambda}$ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

એક ચોક્કસ ધાતુમાંથી થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $\nu$ પર ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન થાય છે। જો $2\nu$ આવૃત્તિનું વિકિરણ ધાતુની પ્લેટ પર આપાત કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે? ($m = \text{ઈલેક્ટ્રોનનું દળ}$, $h = \text{પ્લાન્કનો અચળાંક}$)

યાદી-$I$ માં આપેલ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના તાપમાનને યાદી-$II$ માં આપેલા યોગ્ય વિધાન સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
[આપેલ છે: વિનનો અચળાંક $2.9 \times 10^{-3} \, m-K$ અને $\frac{hc}{e}=1.24 \times 10^{-6} \, V-m$ ]

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ $2000 \, K$	$(1)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ $4 \, eV$ કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(Q)$ $3000 \, K$	$(2)$ મહત્તમ તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ માનવ આંખ માટે દ્રશ્યમાન છે.
$(R)$ $5000 \, K$	$(3)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરનું વિકિરણ એક સ્લિટના વિવર્તનમાં સૌથી પહોળું મધ્યસ્થ અધિકતમ આપશે.
$(S)$ $10000 \, K$	$(4)$ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉત્સર્જિત પાવર $6000 \, K$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરના $1/16$ ગણો છે.
	$(5)$ મહત્તમ ઉત્સર્જન તરંગલંબાઇ પરના વિકિરણનો ઉપયોગ માનવ હાડકાંના ઇમેજિંગ માટે થઈ શકે છે.

આપેલ પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_{0}$ અને આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ $\nu$ વચ્ચેનો ફેરફાર એક સીધી રેખા છે [આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ $\nu$ એ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $\nu_{0}$ કરતા વધારે છે]. આ રેખાનો ઢાળ . . . . . . છે.