ધારો કે સદિશો overline{a}, overline{b}, overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4, |\overline{c}|=4$.શરત મુજબ,$\overline{b}$ નો $\overline{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ = $\overline{c}$ નો $\over

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4, |\overline{c}|=4$.શરત મુજબ,$\overline{b}$ નો $\overline{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ = $\overline{c}$ નો $\overline{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ.$\frac{\overline{b} \cdot \overline{a}}{|\overline{a}|} = \frac{\overline{c} \cdot \overline{a}}{|\overline{a}|}$$\implies \overline{b} \cdot \overline{a} = \overline{c} \cdot \overline{a}$$\implies (\overline{b} - \overline{c}) \cdot \overline{a} = 0$ ... $(i)$વળી,$\overline{b}$ એ $\overline{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\overline{b} \cdot \overline{c} = 0$.હવે,$|\overline{a} + \overline{b} - \overline{c}|^2 = |\overline{a}|^2 + |\overline{b} - \overline{c}|^2 + 2\overline{a} \cdot (\overline{b} - \overline{c})$ લો.$(i)$ પરથી,$\overline{a} \cdot (\overline{b} - \overline{c}) = 0$.તેથી,$|\overline{a} + \overline{b} - \overline{c}|^2 = |\overline{a}|^2 + |\overline{b}|^2 + |\overline{c}|^2 - 2(\overline{b} \cdot \overline{c})$.કારણ કે $\overline{b} \cdot \overline{c} = 0$,આપણને મળે છે:$|\overline{a} + \overline{b} - \overline{c}|^2 = (2)^2 + (4)^2 + (4)^2 - 0 = 4 + 16 + 16 = 36$.તેથી,$|\overline{a} + \overline{b} - \overline{c}| = \sqrt{36} = 6$.

Similar Questions

જેની દિશા ગુણોત્તર $a, b, c$ અને $b-c, c-a, a-b$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module