मान लीजिए कि दो धनात्मक पूर्णांकों का योग $24$ है। यदि प्रायिकता,कि उनका गुणनफल उनके सबसे बड़े धनात्मक गुणनफल के $\frac{3}{4}$ गुना से कम नहीं है,$\frac{m}{n}$ है,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,तो $n-m$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक प्रयोग में पासे के एक जोड़े को फेंका जाता है और आने वाली संख्याओं को रिकॉर्ड किया जाता है। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन करें:
$A:$ योग $8$ से अधिक है।
$B:$ किसी भी पासे पर $2$ आता है।
$C:$ योग कम से कम $7$ है और $3$ का गुणज है।
इन घटनाओं के कौन से जोड़े परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं?

एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल,$3$ नीली और $2$ पीली हैं। डिस्क आकार और माप में समान हैं। थैले से एक डिस्क यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह या तो लाल है या नीली।

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.58$,$P(B)=0.32$ और $P(A \cap B)=0.28$ है। तो न तो $A$ और न ही $B$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं जिनके लिए $P(A) = x$,$P(B) = y$,और $P(A \cap B) = z$ है। तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान क्या होगा?

एक समचतुष्फलक (regular tetrahedron) के शीर्षों को $1, 2, 3, 4$ से अंकित किया गया है। यदि ऐसे तीन समचतुष्फलकों को एक साथ फेंका जाता है,तो प्राप्त अंकों का योग $5$ होने की प्रायिकता क्या है?