ધારો કે ગણ X = {1, 2, 3, ldots, 20} પરના સંબં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગણ $X = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ છે.$R_1 = \{(x, y) : 2x - 3y = 2\}$ માટે,આપણે ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(x, y)$ શોધીએ જ્યાં $x, y \in X$:જો $y = 2, x

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગણ $X = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ છે.$R_1 = \{(x, y) : 2x - 3y = 2\}$ માટે,આપણે ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(x, y)$ શોધીએ જ્યાં $x, y \in X$:જો $y = 2, x = 4$; જો $y = 4, x = 7$; જો $y = 6, x = 10$; જો $y = 8, x = 13$; જો $y = 10, x = 16$; જો $y = 12, x = 19$.તેથી,$R_1 = \{(4, 2), (7, 4), (10, 6), (13, 8), (16, 10), (19, 12)\}$.અહીં $6$ ઘટકો છે અને કોઈ પણ $(a, a)$ સ્વરૂપમાં નથી,તેથી $R_1$ ને સંમિત બનાવવા માટે દરેક જોડીની ઉલટી જોડી ઉમેરવી પડે,એટલે કે $6$ ઘટકો ઉમેરવા પડે.આમ,$M = 6$.$R_2 = \{(x, y) : -5x + 4y = 0\}$ માટે,જેનો અર્થ છે $4y = 5x$ અથવા $y = \frac{5}{4}x$,આપણે ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(x, y)$ શોધીએ જ્યાં $x, y \in X$:જો $x = 4, y = 5$; જો $x = 8, y = 10$; જો $x = 12, y = 15$; જો $x = 16, y = 20$.તેથી,$R_2 = \{(4, 5), (8, 10), (12, 15), (16, 20)\}$.અહીં $4$ ઘટકો છે અને કોઈ પણ $(a, a)$ સ્વરૂપમાં નથી,તેથી $R_2$ ને સંમિત બનાવવા માટે દરેક જોડીની ઉલટી જોડી ઉમેરવી પડે,એટલે કે $4$ ઘટકો ઉમેરવા પડે.આમ,$N = 4$.તેથી,$M + N = 6 + 4 = 10$.

Similar Questions

સંબંધો $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ અને $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ પૈકી,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ

સાબિત કરો કે ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3)\}$ એ સ્વવાચક છે,પરંતુ સંમિત કે પરંપરિત નથી.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ છે. $A$ પર $(1, 2)$ ધરાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા . . . . . . . છે.

ધારો કે $A$ એ પરિવારના બાળકોનો એક અરિક્ત ગણ છે. સંબંધ $R$ એ $A$ પર '$x$ એ $y$ નો ભાઈ છે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. આ સંબંધ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module