ધારો કે બિંદુ (2,1,-1) માંથી પસાર થતું અને બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા બિંદુઓ $A(1,3,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1-1, 2-3, 1-2) = (0, -1, -1)$ છે.સમતલ બિંદુ $P(2,1,-

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા બિંદુઓ $A(1,3,2)$ અને $B(1,2,1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1-1, 2-3, 1-2) = (0, -1, -1)$ છે.સમતલ બિંદુ $P(2,1,-1)$ અને $A(1,3,2)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{PA} = (1-2, 3-1, 2-(-1)) = (-1, 2, 3)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{v} 	imes \vec{PA} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -1 & -1 \ -1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3+2) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(0-1) = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $-1(x-2) + 1(y-1) - 1(z+1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $-x+2+y-1-z-1 = 0$ એટલે કે $-x+y-z = 0$ અથવા $x-y+z = 0$ થાય છે.આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,અંતઃખંડો $p, q, r$ બધા $0$ છે.તેથી,$p+q+r = 0+0+0 = 0$.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module