ધારો કે વિધેય f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x) = 6x^2 + 2(2p-7)x + 3(2p-9)$ મેળવો. વિધેયને $x < 0$ પર સ્થાનિક મહત્તમ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\infty, \frac{9}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x) = 6x^2 + 2(2p-7)x + 3(2p-9)$ મેળવો. વિધેયને $x  0$ પર સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $f'(x) = 0$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા જોઈએ,જેમાંથી એક ઋણ અને એક ધન હોય. ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે જેથી $\alpha દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હોય તે માટે,બીજનો ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\frac{c}{a} અહીં,$a = 6$ અને $c = 3(2p-9)$ છે. તેથી,$\frac{3(2p-9)}{6} આનો અર્થ એ છે કે $2p - 9 તેથી,$p$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ $\left(-\infty, \frac{9}{2}\right)$ છે.

Similar Questions

જો $f(x)$ એક એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}(4-x)$ થાય,તો

જો નફાનું વિધેય $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કંપની કરી શકે તેવો મહત્તમ નફો શોધો. ($\text{એકમો}$ માં)

$x + y = 8$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $P$ એ $12 \text{ cm}$ લંબાઈના રેખાખંડ $AB$ પરનું એક બિંદુ હોય,તો $AP^{2} + BP^{2}$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $P$ નું સ્થાન કેવું હશે?

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module