मान लीजिए कि परवलय $x^2-4x-4y+16=0$ पर एक बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2x-y-5=0$ है। यदि इस परवलय पर $P$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण $ax+y+c=0$ है,तो $ac$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 9x$ पर एक बिंदु $t (\neq 0)$ पर एक अभिलंब जीवा इसके शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो $t =$

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसके शीर्ष परवलय $y^2=4x$ पर स्थित हैं। मान लीजिए कि समलंब की भुजाएँ $AD$ और $BC$,$y$-अक्ष के समांतर हैं। यदि विकर्ण $AC$ की लंबाई $\frac{25}{4}$ है और यह बिंदु $(1,0)$ से होकर गुजरता है,तो $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(1, -2)$ से होकर गुजरता है,तो इस बिंदु पर स्पर्श रेखा है

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $x_1x_2 + y_1y_2$ का मान किसके बराबर है?

परवलय $y^2 = 6x$ के नाभि से एक जीवा इस प्रकार खींची जाती है कि इस परवलय के शीर्ष से इसकी दूरी $\frac{\sqrt{5}}{2}$ है,तो इसका ढाल क्या हो सकता है?