ધારો કે વિધેયો f(x) = log_4 log_3 log_7(8 - l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ માટે,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ જરૂરી છે. આથી $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,એટલે કે $8 - \log_2(x^2 + 4x + 5) >

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ માટે,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ જરૂરી છે. આથી $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,એટલે કે $8 - \log_2(x^2 + 4x + 5) > 7$. તેથી,$\log_2(x^2 + 4x + 5) અવયવ પાડતા $(x + 3)(x + 1) $g(x)$ માટે,$-1 \leq \frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ જરૂરી છે. $\frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ ઉકેલતા $x \in [-2, 2)$ મળે છે. $\frac{7x + 10}{x - 2} \geq -1$ ઉકેલતા $x \in (-\infty, -1] \cup (2, \infty)$ મળે છે. બંનેનો છેદગણ $x \in [-2, -1]$ છે. આમ,$\gamma = -2$ અને $\delta = -1$. અંતે,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2 = (-3)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 + 4 + 1 = 15$.

Similar Questions

ગણ $\{x \in R : \frac{\sqrt{|x|^2-2|x|-8}}{\log(2-x-x^2)} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે}\}$ શોધો.

વિધેય $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^6}{x^6+2020}$,તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર ....... છે.

જો વિધેય $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module