ધારો કે વિધેય f(x) = log_2 log_4 log_6(3 + 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \log_2 \log_4 \log_6(3 + 4x - x^2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચે મુજબની શરતો મેળવીએ:$\log_4 \log_6(3 + 4x - x^2) > 0 \implies \log

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \log_2 \log_4 \log_6(3 + 4x - x^2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચે મુજબની શરતો મેળવીએ:$\log_4 \log_6(3 + 4x - x^2) > 0 \implies \log_6(3 + 4x - x^2) > 1 \implies 3 + 4x - x^2 > 6$$x^2 - 4x + 3 આમ,$a = 1$ અને $b = 3$,તેથી $b - a = 2$.આપણે $\int_0^2 [x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે $[x^2] = k$ જ્યારે $k \le x^2 $I = \int_0^1 [x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{3}}^2 [x^2] dx$$I = 0 + 1(\sqrt{2} - 1) + 2(\sqrt{3} - \sqrt{2}) + 3(2 - \sqrt{3})$$I = \sqrt{2} - 1 + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} + 6 - 3\sqrt{3} = 5 - \sqrt{2} - \sqrt{3}$.$p - \sqrt{q} - \sqrt{r}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 5, q = 2, r = 3$ મળે છે.તેથી,$p + q + r = 5 + 2 + 3 = 10$.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^2 [2x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{ - \pi /4}^{\pi /2} {{e^{ - x}}\sin x\,dx} = $

સંકલન $\int_{1/4}^{3/4} \cos \left(2 \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $I$ એ $I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ માંથી સૌથી મોટું હોય,તો

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ ની કિંમત ............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module