ધારો કે $m$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $m-n$ છે,જ્યાં $m$ અને $n$ એ $4m + n = 22$ અને $17m + 4n = 93$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(mA))) = 3^a 5^b 6^c$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો:

જો $A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1} =$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}} \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & -i \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $M = A^{T}BA$ હોય,તો શ્રેણિક $AM^{2023}A^{T}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $.........$ છે.

જો $X$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda$ એક અદિશ હોય,તો $adj(\lambda X)$ બરાબર શું થાય?

જો $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ હોય,તો $SAS^{-1} =$

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & -2 \\ -2 & -1 & 2 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}=$