मान लीजिए कि एक 3 times 3 आव्यूह A का सारणिक | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है और $|A| = 6$ है। हमें $B = 5A^2$ दिया गया है। सारणिक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$n 	imes n$ आव्यूह

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$4500$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है और $|A| = 6$ है। हमें $B = 5A^2$ दिया गया है। सारणिक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$n 	imes n$ आव्यूह $A$ और अदिश $k$ के लिए,$|kA| = k^n |A|$ होता है। यहाँ,$n = 3$ है,इसलिए $|B| = |5A^2| = 5^3 |A^2|$। चूंकि $|A^2| = |A|^2$,इसलिए $|B| = 125 	imes |A|^2$। $|A| = 6$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $|B| = 125 	imes (6)^2 = 125 	imes 36$ प्राप्त होता है। गुणनफल की गणना करने पर,$125 	imes 36 = 4500$। अतः,$B$ का सारणिक $4500$ है।

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