मान लीजिए कि वक्र $C$,परवलय $y^2=4x$ का रेखा $x+y+4=0$ के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिंब है। यदि $A$ और $B$,$C$ के रेखा $y=-5$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी क्या है?

बिंदु $(-1, -60)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। तो दोनों स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण .................. $^o$ है।

परवलय $y = x^2 + 3x$ द्वारा रेखा $x + y = 5$ पर काटे गए जीवा की लंबाई क्या है?

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि परवलय $y^{2}=16x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा $(16, 16)$ है। यदि $P(\alpha, \beta)$ इस नाभीय जीवा को $5 : 2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $\alpha+\beta$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

परवलय $x^2 = 4ay$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और जिसका ढाल $\tan \alpha$ है।