ધારો કે વિધેય f: R rightarrow R નીચે મુજબ વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \sin(0) - e^0 = 0 - 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \sin(0) - e^0 = 0 - 1 = -1$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (a + [-x]) = a + (-1) = a - 1$.આ બંનેને સરખાવતા,$a - 1 = -1 \implies a = 0$.$f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (a + [-x]) = a + (-1) = a - 1$.$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 2(1) - b = 2 - b$.આ બંનેને સરખાવતા,$a - 1 = 2 - b \implies 0 - 1 = 2 - b \implies b = 3$.તેથી,$a + b = 0 + 3 = 3$.

Similar Questions

જો $f(x) = |x - b|,$ હોય,તો વિધેય:

જો $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,તો

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\cos x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$f(x)= \begin{cases}(1+3x)^{\frac{4}{x}}, & \text{જો } x \neq 0 \\ a, & \text{જો } x=0 \end{cases}$
જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\log a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module