मान लीजिए $f$ एक धनात्मक फलन है। मान लीजिए $I_1 = \int_{1-k}^{k} x f\{x(1-x)\} dx$ और $I_2 = \int_{1-k}^{k} f\{x(1-x)\} dx$,जहाँ $2k-1 > 0$ है। तो $I_1/I_2$ का मान क्या है?

क्लोरोफॉर्म में एक कार्बनिक यौगिक की सांद्रता $100 \ mL$ विलयन में $6.15 \ g$ है। $5 \ cm$ पोलारिमीटर ट्यूब में इस विलयन का एक हिस्सा $-1.2^{\circ}$ का प्रेक्षित घूर्णन (observed rotation) उत्पन्न करता है। यौगिक का विशिष्ट घूर्णन (specific rotation) क्या है?

दो रेखाओं के बीच का न्यूनकोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

$10 \; cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \; cm^{3}/min$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \; cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा लो स्पिन (low spin) संकुल है?

एक रेडियोधर्मी तत्व के नमूने का द्रव्यमान $t = 0$ के क्षण पर $10 \, g$ है। दो माध्य आयु (mean lives) के बाद नमूने में इस तत्व का अनुमानित द्रव्यमान ........ $g$ होगा।