मान लीजिए $f(x) = \max \{\sin^{-1}x, \cos^{-1}x\}$ है। तो $x = -1$,$x = 1$,$y = f(x)$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\{(x, y) : y^2 \leq 2x \text{ और } y \geq 4x - 1\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y^{2}=8x+4$ और $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

परवलय $y^2=6ax$ द्वारा वृत्त $x^2+y^2=16a^2$ को विभाजित करने पर प्राप्त दो क्षेत्रफलों में से बड़े क्षेत्रफल का मान (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए कि फलन $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=e^{x-1}-e^{-|x-1|}$ और $g(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x-1}+e^{1-x}\right)$। तब प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y=f(x)$,$y=g(x)$ और $x=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

यदि वक्रों $y = kx^2$ और $x = ky^2$ $(k > 0)$ के बीच घिरा क्षेत्रफल $1$ वर्ग इकाई है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।