मान लीजिए f(x) = sin x और g(x) = cos x है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \cos x$।$1$. $f(g(x)) = \sin(\cos x)$ के लिए:चूंकि $\cos(x + 2\pi) = \cos x$,इसलिए इसका आवर्तकाल $2\pi$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$f(g(x))$ एक विषम फलन है।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \cos x$।$1$. $f(g(x)) = \sin(\cos x)$ के लिए:चूंकि $\cos(x + 2\pi) = \cos x$,इसलिए इसका आवर्तकाल $2\pi$ है। अतः,कथन $A$ सत्य है।$2$. $g(f(x)) = \cos(\sin x)$ के लिए:चूंकि $\sin(x + \pi) = -\sin x$ और $\cos(-	heta) = \cos 	heta$,इसलिए $\cos(\sin(x + \pi)) = \cos(-\sin x) = \cos(\sin x)$। इसका आवर्तकाल $\pi$ है। अतः,कथन $B$ सत्य है।$3$. $f(g(x))$ की समता की जाँच:$f(g(-x)) = \sin(\cos(-x)) = \sin(\cos x) = f(g(x))$।चूंकि $f(g(-x)) = f(g(x))$,इसलिए $f(g(x))$ एक सम फलन है। अतः,कथन $C$ असत्य है।$4$. $g(f(x))$ की समता की जाँच:$g(f(-x)) = \cos(\sin(-x)) = \cos(-\sin x) = \cos(\sin x) = g(f(x))$।चूंकि $g(f(-x)) = g(f(x))$,इसलिए $g(f(x))$ एक सम फलन है। अतः,कथन $D$ सत्य है।निष्कर्ष: कथन $C$ असत्य है।

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \cos x$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

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