ધારો કે N એ 100 થી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $x \in N$ માટે,$x$ ના ભાજકોમાં ઓછામાં ઓછા $1$ અને $x$ પોતે હોય છે (કારણ કે $x > 100$). તેથી,$x$ અને $x$ ઓછામાં ઓછા બે સામાન્

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(D) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $x \in N$ માટે,$x$ ના ભાજકોમાં ઓછામાં ઓછા $1$ અને $x$ પોતે હોય છે (કારણ કે $x > 100$). તેથી,$x$ અને $x$ ઓછામાં ઓછા બે સામાન્ય ભાજકો ($1$ અને $x$) ધરાવે છે. આમ,$(x, x) \in R$. $R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $x$ અને $y$ ઓછામાં ઓછા બે સામાન્ય ભાજકો ધરાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે $y$ અને $x$ પણ ઓછામાં ઓછા બે સામાન્ય ભાજકો ધરાવે છે. તેથી,$(y, x) \in R$. $R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: ધારો કે $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$. આનો અર્થ એ છે કે $x, y$ ઓછામાં ઓછા બે ભાજકો ધરાવે છે અને $y, z$ ઓછામાં ઓછા બે ભાજકો ધરાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$x = 105 (3 	imes 5 	imes 7), y = 110 (2 	imes 5 	imes 11), z = 143 (11 	imes 13)$ લો. $(105, 110)$ ના સામાન્ય ભાજકો ${1, 5}$ છે. $(110, 143)$ ના સામાન્ય ભાજકો ${1, 11}$ છે. પરંતુ $(105, 143)$ ના સામાન્ય ભાજકો માત્ર ${1}$ છે. તેથી,$(105, 143) 
otin R$. આમ,$R$ પરંપરિત નથી.

Similar Questions

ધારો કે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ એ અરિક્ત ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $A$ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module