ધારો કે l = mathop {lim}limits_{x to 0} frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $l = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $[x] = 0$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = 0$. આમ,$\mathop {\lim}\

Vedclass · Accepted Answer

$m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પણ $l$ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(B) $l = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $[x] = 0$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = 0$. આમ,$\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0^+} \frac{[x]^2}{x^2} = 0$.જ્યારે $x 	o 0^-$,ત્યારે $[x] = -1$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = \frac{1}{x^2} 	o \infty$. આમ,$l$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.$m = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x^2]}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $x^2$ એ $0$ ની નજીકની ધન કિંમત છે $(0 તેથી,$0$ ની આસપાસના તમામ $x 
eq 0$ માટે $[x^2] = 0$.આમ,$\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{0}{x^2} = 0$. તેથી,$m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $m = 0$.નિષ્કર્ષ: $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પણ $l$ ધરાવતું નથી.

ધારો કે $l = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ અને $m = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x^2]}{x^2}$,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

Similar Questions

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)$ ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ષ અનુક્રમે છે:
$f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos \frac{1}{x}$

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ હોય,તો $m(m-1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module