ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 2 & 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ના ઉકેલના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીશું.$|A| = 1(0 	imes 1 - 5 	imes 2) - 2(2 	imes 1 - 5 	imes 0) + 3(2 	imes 2 - 0 	imes 0)$$|A| = 1(0 - 10) - 2(2 - 0) + 3(4 - 0)$$|A| = -10 - 4 + 12 = -2$અહીં $|A| = -2$ છે,જે $0$ નથી,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે.સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $Ax = b$ ને અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત હોય $(|A| 
eq 0)$.તેથી,$Ax = b$ નો ઉકેલ અનન્ય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,અને $x+2y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,અને $5x+y+2z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(2\mu+3\lambda)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 0 & -6 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(x, y, z) = $

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + 2y + 2z = 5$,$2\lambda x + 3y + 5z = 8$,અને $4x + \lambda y + 6z = 10$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module