ધારો કે f : R rightarrow R એક વિકલનીય વિધેય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$.કારણ કે $f(1) = 4$,જ્યારે $x \rightarrow 1$,ત્યારે સંકલન $\int_{4}^{4}

Vedclass · Accepted Answer

$8f'(1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$.કારણ કે $f(1) = 4$,જ્યારે $x \rightarrow 1$,ત્યારે સંકલન $\int_{4}^{4} \frac{2t \, dt}{0}$ બને છે,જે $\frac{0}{0}$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે એલ-હોસ્પિટલનો નિયમ અને લેબનિઝ સંકલનનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ:$L = \lim_{x \rightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx} \int_{4}^{f(x)} 2t \, dt}{\frac{d}{dx} (x - 1)}$લેબનિઝ નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \int_{4}^{f(x)} 2t \, dt = 2f(x) \cdot f'(x)$.તેથી,$L = \lim_{x \rightarrow 1} \frac{2f(x) \cdot f'(x)}{1}$.$x = 1$ મૂકતા,આપણને $L = 2f(1) \cdot f'(1)$ મળે છે.આપેલ છે કે $f(1) = 4$,તેથી $L = 2(4) \cdot f'(1) = 8f'(1)$.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1) = 4$ છે. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{5 x+1}{3-x-6 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જ્યારે $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module