ધારો કે V = 2i + j - k અને W = i + 3k છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W] = U \cdot (V 	imes W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $V 	imes W$ ની ગણતરી કરીએ:$V 	imes W =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{59}$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W] = U \cdot (V 	imes W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $V 	imes W$ ની ગણતરી કરીએ:$V 	imes W = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = i(3 - 0) - j(6 - (-1)) + k(0 - 1) = 3i - 7j - k$.ધારો કે $A = V 	imes W = 3i - 7j - k$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W] = U \cdot A = |U| |A| \cos 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ એ $U$ અને $A$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$U$ એક એકમ સદિશ હોવાથી,$|U| = 1$.તેથી,$[U V W] = |A| \cos 	heta$.મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે છે જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય,જે $|A|$ જેટલું થાય.$|A| = \sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$.આમ,મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{59}$ છે.

ધારો કે $V = 2i + j - k$ અને $W = i + 3k$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો સદિશો $p \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+q \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+r \hat{k}$ $(p \neq q \neq r \neq 1)$ સમતલીય હોય,તો $pqr-(p+q+r)$ ની કિંમત શોધો.

જો $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 0$ હોય,તો:

જો $i, j, k$ એકમ સદિશો હોય અને પરસ્પર લંબ હોય,તો $[i, k, j]$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module