ધારો કે vec a = 2hat i + hat j - 2hat k અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\vec b = \hat i + \hat j$.પ્રથમ,$\vec a$ નું માન શોધો: $|\vec a| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\vec b = \hat i + \hat j$.પ્રથમ,$\vec a$ નું માન શોધો: $|\vec a| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4+1+4} = 3$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\vec a 	imes \vec b$ શોધો:$\vec a 	imes \vec b = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2\hat i - 2\hat j + \hat k$.તેનું માન $|\vec a 	imes \vec b| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = 3$ છે.આપેલ છે કે $|(\vec a 	imes \vec b) 	imes \vec c| = 3$ અને $\vec c$ તથા $\vec a 	imes \vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^\circ$ છે,તેથી $|\vec u 	imes \vec v| = |\vec u||\vec v| \sin 	heta$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$|\vec a 	imes \vec b||\vec c| \sin 30^\circ = 3 \implies 3 \cdot |\vec c| \cdot \frac{1}{2} = 3 \implies |\vec c| = 2$.હવે,$|\vec c - \vec a| = 3$ શરતનો ઉપયોગ કરતા,બંને બાજુ વર્ગ લેતા:$|\vec c - \vec a|^2 = 3^2 \implies |\vec c|^2 + |\vec a|^2 - 2(\vec a \cdot \vec c) = 9$.કિંમતો મૂકતા: $2^2 + 3^2 - 2(\vec a \cdot \vec c) = 9 \implies 4 + 9 - 2(\vec a \cdot \vec c) = 9 \implies 13 - 2(\vec a \cdot \vec c) = 9$.તેથી,$2(\vec a \cdot \vec c) = 4 \implies \vec a \cdot \vec c = 2$.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\frac{(a-c) \times (b-a)}{(b-a) \cdot (c-a)} = $

જો $a \times b = b \times c \ne 0,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો કોઈ અદિશ $k$ માટે

એક બળ $\overrightarrow{F} = 2i + j - k$ એ બિંદુ $A$ પર લાગે છે,જેનો સ્થાન સદિશ $2i - j$ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\overrightarrow{F}$ નું ટોર્ક (મોમેન્ટ) શોધો.

સદિશો $a = (1, 1, 0)$ અને $b = (0, 1, 1)$ ને લંબ એકમ લંબાઈના સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module