मान लीजिए कि y,x का एक अस्पष्ट फलन है जो {x^{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$  ........$(i)$$x = 1$ पर:$1^{2(1)} - 2(1^1)\cot y - 1 = 0$$1 - 2\cot y - 1 = 0$$\Rightarrow \co

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$-1$

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(D) दिया गया समीकरण: ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$  ........$(i)$$x = 1$ पर:$1^{2(1)} - 2(1^1)\cot y - 1 = 0$$1 - 2\cot y - 1 = 0$$\Rightarrow \cot y = 0 \quad 	herefore \quad y = \frac{\pi}{2}$$(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^{2x}) - 2 \frac{d}{dx}(x^x \cot y) = 0$$x^{2x} \cdot \frac{d}{dx}(2x \ln x) - 2 \left[ x^x(1 + \ln x) \cot y - x^x \csc^2 y \frac{dy}{dx} ight] = 0$बिंदु $P(1, \frac{\pi}{2})$ पर,$x = 1, y = \frac{\pi}{2}, \cot y = 0, \csc^2 y = 1, \ln 1 = 0$ रखने पर:$2(1)^{2}(1 + 0) - 2 \left[ 1(1 + 0)(0) - 1(1) \left(\frac{dy}{dx}ight)_{P} ight] = 0$$2 - 2 \left[ -\left(\frac{dy}{dx}ight)_{P} ight] = 0$$2 + 2 \left(\frac{dy}{dx}ight)_{P} = 0$$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{P} = -1$

मान लीजिए कि $y$,$x$ का एक अस्पष्ट फलन है जो ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ द्वारा परिभाषित है। तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x^y \cdot y^x = 16$ है,तो $(2, 2)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $e^x+e^y=e^{x+y}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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