मान लीजिए k एक पूर्णांक है ताकि शीर्षों (k, - | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 28$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।शीर्षों $(k, -3k), (5, k), (-

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$\left( 2, \frac{1}{2} \right)$

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(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 28$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।शीर्षों $(k, -3k), (5, k), (-k, 2)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} |k(k - 2) + 5(2 - (-3k)) + (-k)(-3k - k)| = 28$$|5k^2 + 13k + 10| = 56$स्थिति $1$: $5k^2 + 13k - 46 = 0 \Rightarrow k = 2$ (चूंकि $k$ एक पूर्णांक है)।शीर्ष $A(2, -6), B(5, 2), C(-2, 2)$ प्राप्त होते हैं।भुजा $BC$ क्षैतिज है,इसलिए $A$ से शीर्षलंब ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 2$ है।$AC$ का ढाल $-2$ है,इसलिए $B$ से शीर्षलंब का ढाल $\frac{1}{2}$ है।$B(5, 2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $x - 2y = 1$ है।$x = 2$ रखने पर,$y = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,लंबकेंद्र $\left( 2, \frac{1}{2} \right)$ है।

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एक त्रिभुज का केंद्रक $(2, 7)$ है और इसके दो शीर्ष $(4, 8)$ और $(-2, 6)$ हैं। तीसरा शीर्ष है

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल बिंदुओं $(-2,-1), (6,-1)$ और $(2,5)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक हैं,है

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$ और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ और $C \equiv (5,5)$ है।

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